A primeira expedição exploradora, organizada em 1501 por iniciativa da Coroa lusa, zarpou do Tejo em meados de março. Comandada provavelmente por Gaspar de Lemos (o mesmo que havia retornado a Portugal levando a notícia do descobrimento do Brasil), tinha como missão realizar o reconhecimento da Terra de Santa Cruz, assim chamada por D. Manuel I (1469-1521). A bordo ia Américo Vespúcio (1454-1512), que, com seus conhecimentos náuticos, favoreceria, segundo o historiador Sérgio Buarque de Holanda, o “bom êxito da empresa”, fornecendo preciosas informações sobre a viagem.
Por meio de seus importantes relatos, chegavam a Lisboa notícias sobre o clima, as condições da terra e a riqueza encontrada, àquela altura, com possibilidade de comercialização em larga escala. Ele se referia à árvore do pau-brasil, que durante séculos foi derrubada de forma predatória, sem que houvesse a menor preocupação com o seu cultivo ou sua proteção. Embora enviada em quantidade para o Reino, sua extração de modo algum superava os lucros obtidos pelo comércio da rota das especiarias.
As cartas de Vespúcio registraram que a expedição lançou âncoras, inicialmente, no litoral do atual estado do Rio Grande do Norte, e, depois, margeando rumo ao sul. O comandante, com o calendário em punho, batizava os primeiros acidentes geográficos encontrados pelo caminho. Os nomes escolhidos homenageavam os santos do dia ou as festas religiosas. Justamente no dia 1º de janeiro de 1502, as embarcações alcançaram a boca da Baía de Guanabara, e as tripulações vislumbraram, pela primeira vez, a região que receberia o nome de Rio de Janeiro.
Tradicionalmente, acredita-se que o Rio recebeu esse nome porque esse sítio alcançado na entrada da sua barra, em 1º de janeiro de 1502, foi confundido com a foz de um grande rio (salgado), chamado, então, de rio de janeiro, nome que se estenderia à cidade que ali surgiria mais tarde.
Na visão de estudiosos, faltam documentos e sobram versões. Naqueles tempos, cartógrafos e navegadores experientes ofereciam seus serviços e conhecimentos acumulados às monarquias europeias interessadas em conquistar outras terras. Assim se explica o fato de se atribuir a um navegador florentino, Américo Vespúcio, o batismo da região.
Porém, cabe a pergunta: esse nauta, com toda a prática que possuía, cometeria tal engano? Confundiria dois acidentes geográficos? Possivelmente, e essa seria uma explicação, o termo ria (a entrada de uma baía) – usado no século XV e no XVI para indicar uma configuração geográfica, conforme anotado nas cartas de Vespúcio –, acrescido de janeiro, teria conduzido ao nome.